Je suis actuellement postdoctorant au Centre de Recherche en Informatique, Signal et Automatique de Lille (CRIStAL) sous la responsabilité de Rémi Bardenet. Auparavant, j’ai été postdoctorant de 2020 à 2022 à l’Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA) de l’Université de Strasbourg, rattaché au projet “Geometry of quantum Hall states” de l’USIAS dirigé par Semyon Klevtsov. Entre 2016 et 2020, j’ai effectué ma thèse au Laboratoire de Probabilités, Statistique et Modélisation (LPSM) de Sorbonne Université, sous la direction de Thierry Lévy. Une version pdf de mon CV est disponible sur ce lien.
Je m’intéresse aux interactions entre probabilités et géométrie/algèbre, principalement à travers des modèles physiques. Parmi les thèmes que j’ai déjà abordés, il y a la théorie de Yang-Mills en deux dimensions, l’effet Hall quantique sur des variétés complexes, les processus ponctuels déterminantaux, les mouvements browniens sur les groupes de Lie, la théorie asymptotique des représentations, les probabilités libres. Parmi les sujets qui m’intéressent et pour lesquels je n’ai pas encore produit de résultats, il y a notamment les métriques de Kähler aléatoires, la théorie quantique de l’information, et les processus conditionnés sur des groupes/algèbres de Lie.
Ma thèse portait sur des aspects asymptotiques de la théorie de Yang–Mills en deux dimensions. Plus précisément, considérant la mesure de Yang–Mills sur une surface compacte orientable de genre supérieur ou égal à 1, ou une surface compacte non orientable de genre supérieur ou égal à 2, j’ai démontré la convergence de la fonction de partition de cette mesure avec pour groupe de structure U(N) ou SU(N), en utilisant le développement du noyau de la chaleur sur la base des caractères irréductibles. Afin d’établir cette convergence, j’ai mis en lumière une classe de plus hauts poids, déjà évoquée dans certains travaux de Gross & Taylor (94) que j’ai nommé les “plus hauts poids presque plats” (almost flat highest weights en anglais, ou AFHW) qui permettent d’obtenir une approximation fine de l’opérateur laplacien sur U(N) ou SU(N) quand N tend vers l’infini. J’ai par la suite utilisé ces plus hauts poids presque plats pour calculer la limite de boucles de Wilson pour des lacets simples contractiles sur la surface sous-jacente.
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